Новая тригонометрическая форма эллипсоидальных в координат и расщепление собственных значений оператора Лапласа в эллипсоиде с “внутренний границами”

Рассматриваются некоторые из эталонных задач об асимптотике экспоненциально- малого расщепления собственных значений оператора Лапласа в трехосном эллипсоиде с внутренними границами. Их решение основано на применении квазиклассических методов, и расщепление оказывается результатом туннельного эффекта, просачивания энергии через потенциальные барьеры, формирующиеся внутри эллипсоида. При решении этих задач используются новые специальные эллипсоидальные координаты, позволяющие естественным образом рассмотреть возникающие краевые задачи и дающие возможность сравнить результаты с вариантами аналогичных задач об экспоненциально малом расщеплении собственных значений оператора Лапласа в эллипсе с разрезами.