|
Алгебра и анализ, 1995, том 7, выпуск 3, страницы 43–75
(Mi aa554)
|
|
|
|
Статьи
Конечность предельных циклов и теоремы единственности для асимптотически голоморфных функций
А. А. Боричевab, А. Л. Вольбергbc a Department of Mathematics, Uppsala University
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
c Department of Mathematics, Michigan State University
Аннотация:
Мы доказываем теорему о конечности числа предельных циклов для квазианалитически гладких векторных полей на плоскости. Рассматриваются векторные поля, имеющие только невырожденные особые точки. Наш результат обобщает работы [1] и [2]. В нашей ситуации оказывается возможным вывести определенные квазианалйтические свойства преобразования монодромии. Эти свойства следуют из оценок на $\bar\partial$-производную продолжений преобразований монодромии в некоторые комплексные области. Вторая часть статьи посвящена функциям, удовлетворяющим таким оценкам на $\bar\partial$-производную (асимптотически голоморфным функциям). Для таких функций получены точные теоремы единственности, которые позволяют завершить доказательство теоремы конечности.
Ключевые слова:
предельные циклы, квазианалитичность, асимптотически голоморфные функции.
Поступила в редакцию: 25.05.1994
Образец цитирования:
А. А. Боричев, А. Л. Вольберг, “Конечность предельных циклов и теоремы единственности для асимптотически голоморфных функций”, Алгебра и анализ, 7:3 (1995), 43–75; St. Petersburg Math. J., 7:3 (1996), 343–368
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa554 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v7/i3/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 302 | PDF полного текста: | 144 | Список литературы: | 1 | Первая страница: | 1 |
|