Спектральный анализ линеаризованных стационарных уравнений вязкой сжимаемой жидкости, заданных в $\mathbb R^3$ с периодическими краевыми условиями

Исследуется спектр оператора, описываемого линеаризованными стационарными уравнениями вязкой сжимаемой жидкости, заданными в $\mathbb R^3$ с периодическими краевыми условиями. Уравнения получены линеаризацией нелинейных модельных уравнений вязкой сжимаемой жидкости около произвольного решения, зависящего от переменной $x$. Доказано, что оператор секториален и его спектр дискретен. Также в работе достаточно точно описано подмножество комплексной плоскости, содержащее спектр оператора. Доказана оценка резольвенты оператора для $\lambda$ вне симметричного относительно вещественной прямой сектора комплексной плоскости $\mathbb C$.