|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Статьи
О разрешимости задачи Неймана в области с пиком
В. Г. Мазьяa, С. В. Поборчийb a Department of Mathematics, Linköping University, Linköping, Sweden
b С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
Аннотация:
Рассматривается задача Неймана для эллиптического квазилинейного уравнения второго порядка в многомерной области с вершиной пика на границе. При определённых условиях исследование разрешимости задачи Неймана сводится к описанию пространства, сопряжённого к пространству Соболева $W^1_p(\Omega)$, $1<p<\infty$ или (в случае однородного уравнения с неоднородным краевым уcловием) к описанию пространства, сопряжённого к пространству $TW^1_p(\Omega)$ граничных следов функций из класса $W^1_p(\Omega)$. Упомянутые сопряжённые пространства характеризуются в терминах классов Соболева с отрицательными показателями гладкости на липшицевых областях или липшицевых поверхностях, а также в терминах некоторых весовых классов функций на интервале $(0,1)$ числовой оси. Доказательство основных результатов базируется на известном явном описании пространств $TW^1_p(\Omega)$ в области с вершиной внешнего или внутреннего пика на границе.
Ключевые слова:
задача Неймана, пространства Соболева, области с пиками, граничные следы, сопряжённые пространства.
Поступила в редакцию: 14.01.2008
Образец цитирования:
В. Г. Мазья, С. В. Поборчий, “О разрешимости задачи Неймана в области с пиком”, Алгебра и анализ, 20:5 (2008), 109–154; St. Petersburg Math. J., 20:5 (2009), 757–790
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa533 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v20/i5/p109
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 597 | PDF полного текста: | 179 | Список литературы: | 100 | Первая страница: | 18 |
|