|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Статьи
О разрешимости возмущённых уравнений соболевского типа
В. Е. Фёдоров, О. А. Рузакова Челябинский государственный университет
Аннотация:
Рассмотрено линейное уравнение соболевского типа
$$
L\dot u(t)=Mu(t)+Nu(t),\quad t\in\overline{\mathbb R}_+,
$$
с вырожденным оператором $L$, сильно $(L,p)$-радиальным оператором $M$ и возмущающим оператором $N$. С помощью методов теории возмущений полугрупп операторов и теории вырожденных
полугрупп получены условия однозначной разрешимости задач Коши и Шоуолтера
для этого уравнения.
Полученные абстрактные результаты использованы при исследовании
начально-краевых задач для класса уравнений с многочленами от эллиптических
самосопряжённых операторов, включающего в себя многие уравнения теории фильтрации.
Рассмотрены также возмущённые линеаризованные система уравнений фазового поля
и система Навье–Стокса. Во всех случаях рассмотрены интегральные
и дифференциальные возмущающие операторы.
Ключевые слова:
уравнения соболевского типа, полугруппы операторов, возмущённое уравнение.
Поступила в редакцию: 14.04.2007
Образец цитирования:
В. Е. Фёдоров, О. А. Рузакова, “О разрешимости возмущённых уравнений соболевского типа”, Алгебра и анализ, 20:4 (2008), 189–217; St. Petersburg Math. J., 20:4 (2009), 645–664
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa526 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v20/i4/p189
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 537 | PDF полного текста: | 160 | Список литературы: | 89 | Первая страница: | 9 |
|