Базисы Грёбнера–Ширшова алгебры Ли $B_n^+$

В данной работе над произвольным полем $k$ характеристики 0 вычисляются минимальные базисы Грёбнера–Ширшова положительной части $B_n^+$ простой конечномерной алгебры Ли $B_n$ для порождающих, соответствующих простым корням, при произвольном упорядочении этих порождающих (т.е. фиксирован и анализируется произвольный из $n!$ базисов Грёебнера–Ширшова). Этот совершенно новый класс задач ранее исследован только для алгебры Ли $A_n^+$. При единственном упорядочении порождающих минимальный базис Грёебнера–Ширшова алгебры Ли $B_n^+$ вычислен Бокутем и Кляйном (1996).