|
Алгебра и анализ, 1995, том 7, выпуск 1, страницы 3–21
(Mi aa488)
|
|
|
|
Статьи
Эйлеровы разложения формальных дзета-рядов квадратичных форм с нечетным числом переменных
Ф. А. Андрианов Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Автор находит разложения в эйлеровы произведения формальных рядов Дирихле, коэффициенты которых являются взвешенными формальными суммами классов по соответствующим группам единиц целочисленных представлений натуральных чисел с фиксированной бесквадратной частью системами целочисленных квадратичных форм от одинакового нечетного числа переменных и с одинаковым ненулевым определителем. Полученные разложения напоминают известные разложения Шимуры дзета-функций модулярных форм полуцелого веса и объясняют последние в случае тета-рядов. Доказательства основаны на развитой автором ранее элементарной технике подъема решений квадратичных сравнений по квадратам простых модулей.
Ключевые слова:
кольца классов автоморфов, дзета-ряды квадратичных форм, целочисленные представления квадратичными формами с нечетным числом переменных.
Поступила в редакцию: 11.07.1994
Образец цитирования:
Ф. А. Андрианов, “Эйлеровы разложения формальных дзета-рядов квадратичных форм с нечетным числом переменных”, Алгебра и анализ, 7:1 (1995), 3–21; St. Petersburg Math. J., 7:1 (1996), 1–16
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa488 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v7/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 271 | PDF полного текста: | 130 | Первая страница: | 1 |
|