Флоке-решения для гамильтонианов над su(2) с точки зрения симплектической геометрии и когерентных состояний

Построено унитарное неприводимое представление алгебры Ли $\mathrm{su}(2)$ в пространстве функций на произвольной кривой $\Lambda$, заданной на сфере (коприсоединенной орбите). Ядро интегрального оператора, сплетающего "$\Lambda$-представление" с абстрактным, порождается специальными "$\Lambda$-когерентными состояниями". В работе предложены интегральные асимптотические (когда вес представления стремится к бесконечности) формулы для собственных векторов и для решений задачи Коши с гладкими гамильтонианами над $\mathrm{su}(2)$. В терминах классической динамики на сфере построены точные или асимптотические (квазиклассические) решения Флоке. Вычислены соответствующие показатели Флоке для гамильтонианов, линейно или квадратично зависящих от генераторов представления, с коэффициентами периодическими по времени.