Теорема об исправлении градиентами гармонических функций

В статье доказана теорема об исправлении липшицевыми отображениями. С ее помощью получена теорема исправления граничными значениями липшицевых порядка а вплоть до границы градиентов гармонических в полупространстве $\mathbb R^{n+1}$ функций. Показано, в частности, что не равные тождественно 0 граничные значения такого градиента могут обращаться в 0 всюду, кроме множества конечной меры.