Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 1993, том 5, выпуск 2, страницы 1–73 (Mi aa376)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Обзоры

Классы Харди гармонических в полупространстве функций.

А. Б. Александров, П. П. Каргаев
Аннотация: В работе изучаются свойства многомерных классов Харди, связанные с отсутствием субгармоничности у малых степеней градиента гармонической функции, заданной в области пространства размерности больше двух. Исследуются, в частности, глобальные свойства преобразований Рисса, а также связанные с ними аппроксимационные проблемы в пространствах $L^p$ при $0<p<1$.
Например, один из основных результатов работы, уточняющий и обобщающий теорему Т. Вольфа, заключается в том, что при $0<p<\frac{d-1}{d+1}$ для любой вектор-функции $f\in L^p(\mathbb R^d,\mathbb R^{d+1})$ существует гармоническое векторное поле, определенное в $\mathbb R_+^{d+1}$, и такое, что все его компоненты принадлежат $H^p(\mathbb R^d)$, a угловые предельные значения совпадают почти всюду с $f$. Для $p\ge\frac{d-1}{d}$ это утверждение не имеет места как раз в силу того, что для гармонической в $\mathbb R_+^{d+1}$ функции $u$ функция $|\nabla_u|^p$ субгармоническая.
Ключевые слова: многомерные классы Харди, градиенты гармонических функций.
Поступила в редакцию: 26.08.1992
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: А. Б. Александров, П. П. Каргаев, “Классы Харди гармонических в полупространстве функций.”, Алгебра и анализ, 5:2 (1993), 1–73; St. Petersburg Math. J., 5:2 (1994), 229–286
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleKar93}
\by А.~Б.~Александров, П.~П.~Каргаев
\paper Классы Харди гармонических в~полупространстве функций.
\jour Алгебра и анализ
\yr 1993
\vol 5
\issue 2
\pages 1--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa376}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1223170}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0842.42012}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 1994
\vol 5
\issue 2
\pages 229--286
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa376
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v5/i2/p1
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024