Один пример четырехмерного многообразия отрицательной кривизны

Известно, что полное риманово многообразие $М$ ограниченной отрицательной кривизны и конечного объема гомеоморфно внутренности $\mathrm{Int}(\overline M)$ компактного многообразия $\overline M$ с краем. В работе построен пример четырехмерного полного некомпактного риманова многообразия $M$ конечного объема с ограниченными снизу отрицательными секционными кривизнами, для которого край $N$ многообразия $\overline M$ связен и гомоморфизм включения $\pi_1(N)\to\pi_1(\overline M)$ фундаментальных групп не инъективен. В размерности три, а также в случае защемленных отрицательных кривизн такие примеры невозможны.