Изометрические вложения финслеровых многообразий

Рассматривается вопрос о существовании гладкого изометрического вложения заданного финслерова многообразия в какое-нибудь конечномерное банахово пространство. Доказано, что любое компактное $C^{r\ge 3}$-гладкое многообразие с $C^2$-гладкой финслеровой метрикой со строго выпуклыми нормами допускает такое вложение класса гладкости $C^r$ (хотя размерность банахова пространства может быть априори сколь угодно большой). В случае $C^1$-гладкой метрики всегда существует вложение класса $C^1$, но может не существовать вложения класса $C^2$. Получены близкие результаты, касающиеся представлений семейств тел Минковского центральными сечениями тела Минковского большей размерности.