Действие Лиувилля на пространствах модулей и униформизация вырождающихся римановых поверхностей

Исходя из асимптотик для действия Лиувилля и метрики Вейля–Петерсона, в статье выводятся двучленные асимптотические формулы, описывающие поведение акцессорных параметров фуксовой униформизаиии (фуксовой проективной связности) для вырождающихся римановых поверхностей, т.е. вблизи границы пространств модулей. Показано также, что действие Лиувилля может рассматриваться как метрика в линейном расслоении на пространстве модулей $\mathscr M_g$, которое оказывается изометрически-изоморфным линейному расслоению Ходжа на $\mathscr M_g$ с метрикой Квиллена.