|
Алгебра и анализ, 1989, том 1, выпуск 4, страницы 117–135
(Mi aa35)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Статьи
Фундаментальные группы графов проконечных групп
П. А. Залесскийa, О. В. Мельниковb a Институт технической кибернетики АН БелССР
b Институт математики АН БССР
Аннотация:
Дается определение проконечной фундаментальной группы $\Pi_1(\mathscr S,\Gamma)$ произвольного графа проконечных групп $(\mathscr S,\Gamma)$. Доказано, что группа $\Pi_1(\mathscr S,\Gamma)$ естественно действует на проконечном графе, являющемся связным и оцносвязным. Получена характеризация фундаментальной группы $\Pi_1(\mathscr S,\Gamma)$ в терминах проконечных графов, соответствующая основной структурной теореме теории Басса–Серра. С помощью полученных ранее авторами результатов о проконечных группах, действующих на деревьях, устанавливается ряд утверждений о строении группы $\Pi_1(\mathscr S,\Gamma)$ (описание конечных подгрупп и нормальных делителей, нильпотентных и разрешимых подгрупп).
Ключевые слова:
графы проконечных групп, теория Басса–Серра, фундаментальная группа графа, древесное произведение.
Поступила в редакцию: 23.08.1988
Образец цитирования:
П. А. Залесский, О. В. Мельников, “Фундаментальные группы графов проконечных групп”, Алгебра и анализ, 1:4 (1989), 117–135; Leningrad Math. J., 1:4 (1990), 921–940
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa35 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v1/i4/p117
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 477 | PDF полного текста: | 230 | Первая страница: | 1 |
|