|
Алгебра и анализ, 1992, том 4, выпуск 3, страницы 183–195
(Mi aa326)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Статьи
Дискретный оператор Шредингера. Точечный спектр, лежащий на непрерывном
С. Н. Набокоa, С. И. Яковлевb a Санкт-Петербургский государственный университет
b Санкт-Петербургский институт авиационного приборостроения
Аннотация:
Для одномерного дискретного оператора Шредингера с убывающим потенциалом изучается точечный спектр, лежащий на непрерывном. Последний заполняет отрезок $[-2,2]$. Хорошо известно, что в случае убывания потенциала быстрее кулоновского в интервале $(-2,2)$ собственные значения отсутствуют. В § 2 построены примеры потенциалов, показывающие, что, как и в непрерывном случае, при убывании потенциала “чуть” медленнее кулоновского возможно появление плотного точечного спектра на $[-2,2]$. § 3 посвящен изучению возможности появления собственного значения $\lambda\in(-2,2)$ в зависимости от убывания потенциала и расстояния от $\lambda$ до границы непрерывного спектра. В частности, получено весьма точное условие отсутствия собственных значений в открытом интервале $(-2,2)$.
Ключевые слова:
дискретный оператор Шредингера, точечный спектр, кулоновское убывание, эргодичность, рациональная независимость.
Поступила в редакцию: 29.01.1992
Образец цитирования:
С. Н. Набоко, С. И. Яковлев, “Дискретный оператор Шредингера. Точечный спектр, лежащий на непрерывном”, Алгебра и анализ, 4:3 (1992), 183–195; St. Petersburg Math. J., 4:3 (1993), 559–568
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa326 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v4/i3/p183
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 380 | PDF полного текста: | 244 | Первая страница: | 1 |
|