Оценки решения задачи Дирихле для квазилинейного эллиптического недивергентного уравнения второго порядка вблизи угловой граничной точки

Исследована гладкость решения задачи Дирихле для квазилинейного эллиптического уравнения второго порядка недивергентного вида вблизи угловой точки границы плоской ограниченной области. В частности, установлено, что первые производные решения непрерывны по Гёльдеру с показателем $\pi/\omega_0-1$, если $\frac{\pi}{2}<\omega_0<\pi$, и этот показатель является наилучшим ($\omega_0$ – угол пересечения отрезков границы области). Получены также весовые $L_p$ – оценки вторых производных решения.