Квантовая задача трех частиц в адиабатическом гиперсферическом представлении

В работе дано обоснование метода адиабатических гиперсферических разложений, широко используемого в настоящее время для решения задач трех частиц в квантовой механике. Доказано, что спектр адиабатического гамильтониана чисто дискретный, а его собственные функции дифференцируемы по гиперрадиусу $\rho$. Изучены асимптотики собственных чисел и собственных функций при $\rho\to\infty$. Сформулированы соответствующие задачам рассеяния асимптотические граничные условия. Дано определение трехчастичной матрицы рассеяния в рассматриваемом представлении.