Неоднородная краевая задача на полуоси и на отрезке для уравнения Sine-Gordon

Найдены новые интегрируемые граничные условия для уравнения Sine-Gordon. С помощью метода, основанного на симметричной редукции в преобразовании Бэклунда, решена начально-краевая задача на полуоси с граничным условием $u(x=0,t)=\mathrm{const}$ и условием быстрого убывания $u(x,t)$ при $x\to\infty$. Из общих конечнозонных решений модели $SG$ выделены решения краевых задач на полуоси и на отрезке.