Обобщенные алгебы Дугласа

В настоящей статье на пространства гладких функций на окружности распространяются следующие известные результаты анализа: теорема Феффермана о разложении ВМО, теорема о действии в пространстве VMO оператора равномерного приближения аналитическими функциями и теорема о короне в $H^{\infty}$. Также описаны символы операторов Теплица и Ганкеля, действующих в пространствах гладких функций, и их связь с мультипликаторами. Все рассмотрения основаны на использовании вводимого в статье понятия обобщенной алгебры Дугласа. Типичные примеры таких алгебр $H^{\infty}+L^{\infty}\cap B^s_{pq}$, $H^{\infty}+M(B^s_{pq})$, $s>0,1\leq p,q\leq\infty$, где $M(B^s_{pq})$ – мультипликаторы.