О суммарной алгебраической кратности спектра в правой полуплоскости для одного класса квадратичных операторных пучков

Рассмотрен квадратичный операторный пучок
$$ L(\lambda)=\lambda^{2}I+\lambda(K+iG)+A, $$
где $I$ – тождественный оператор, $A=A^*$, $A\ge-\beta I$, $(-\gamma,0)\subset\rho(A)$, $0<\gamma\le\beta$, $K,G$ – симметричные (возможно, неограниченные) операторы в гильбертовом пространстве. $K\gg 0$; $K$, $G$ подчинены в некотором смысле оператору $A$. Показан, что пучок $L(\lambda)$ и пучок
$$ L(\lambda)+\lambda^{2}I+A $$
имеют равную суммарную алгебраическую кратность спектра в открытой правой полуплоскости.