О стабилизации гомологии модулярных групп Тайхмюллера

Статья посвящена явлению стабилизации гомологии модулярных групп Тайхмюллера компактных поверхностей с ростом рода поверхности, обнаруженному Дж. Харером. В ней существенно улучшена оценка рода поверхности, при котором наступает стабилизация в гомологиях данной размерности. Получающаяся область стабильности для модулярных групп по существу совпадает с областью стабильности для классических арифметических групп, известной из алгебраической K-теории. Это — один из важных аспектов недавно обнаруженной глубокой аналогии между модулярными и арифметическими группами.