Локальная униформизация ветвей пространственной кривой и многогранники Ньютона

Рассматривается кривая, заданная системой неявных уравнений
\begin{equation} f_i(x_1,x_2,\dots,x_n)=0,\quad i=1\dots,n-1, \tag{1} \end{equation}
где $f_i$ – многочлены или аналитические функции. Излагается алгоритм, позволяющий получать локальные униформизации для всех ветвей кривой (1) в малой окрестности особой точки $X^0$. Алгоритм использует многогранники Ньютона, для которых предложен способ их вычисления, и степенные преобразования.