Норменное спаривание в формальных группах и представления Галуа

Пусть $F(X,Y)$ – формальная однопараметрическая группа конечной высоты, заданная над кольцом целых неразветвленного расширения $k_0$ поля $p$-адических чисел, для любого конечного расширения $k/k_0$, содержащего группу $\mu_F$ корней изогении $F$, определен символ Гильберта $(\ {,}\ )_F\colon k^*\times F(m)\to\mu_F$, где $Fm$ – формальный модуль на максимальном идеале кольца целых поля $k$. В работе получена явная формула для символа $(\ {,}\ )_F$ и в качестве приложения этого результата вычислены представления группы Галуа локального поля в модулях Тэйта некоторых формальных групп.