О рядах Дирихле, отвечающих представлениям нуля неопределенными квадратичными формами

В работе доказано, что ряды Дирихле, естественно отвечающие целочисленным представлениям нуля целочисленными неопределенными квадратичными формами определителя $\pm1$, голоморфно продолжаются на всю комплексную плоскость, удовлетворяют простому функциональному уравнению (теорема 4.1) и в некоторых случаях являются преобразованием Меллина голоморфных модулярных форм для полной модулярной группы $\Gamma=\mathrm{SL}_2(Z)$ (теорема 1.2).