|
Алгебра и анализ, 1990, том 2, выпуск 4, страницы 213–241
(Mi aa202)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)
Статьи
О задаче с третьим краевым условиям для уравнения Лапласа в плоском угле и ее приложении к параболическим задачам
В. А. Солонников, Е. В. Фролова Ленинградское отделение Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР
Аннотация:
Построена в явном виде гармоническая функция в бесконечном плоском угле,
исчезающая на одной стороне угла и удовлетворяющая условию $\frac{\partial u}{\partial n}+z\frac{\partial u}{\partial r}+\sigma u=g$ на другой ($\frac{\partial}{\partial n}$ – производная по внешней нормали, $\frac{\partial}{\partial r}$ – по касательному направлению, $\sigma$ – комплексный параметр с неотрицательной вещественной частью, $z\in\mathbb R$). Построение этой
функции сведено к исследованию разностного уравнения первого порядка на комплексной плоскости. Для построенной функции получены оценки в весовых пространствах С. Л. Соболева, равномерные относительно параметра $\sigma$. Они использованы для доказательства разрешимости начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности в двугранном угле, на одной грани которого решение исчезает, а на другой – удовлетворяет соотношению $k\frac{\partial u}{\partial t}+\frac{\partial u}{\partial n}+z\frac{\partial u}{\partial r}=g$.
Ключевые слова:
гармонические функции, нерегулярные границы, уравнение теплопроводности.
Поступила в редакцию: 27.09.1989
Образец цитирования:
В. А. Солонников, Е. В. Фролова, “О задаче с третьим краевым условиям для уравнения Лапласа в плоском угле и ее приложении к параболическим задачам”, Алгебра и анализ, 2:4 (1990), 213–241; Leningrad Math. J., 2:4 (1991), 891–916
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa202 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v2/i4/p213
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 315 | PDF полного текста: | 150 | Первая страница: | 1 |
|