Групповые схемы над кольцом дискретного нормирования с малым ветвлением

Пусть $O$ кольцо целых элементов локального поля $K$ характеристики 0 с полем вычетов $k$ характеристики $p>0$ и индексом ветвления $e\le p-1$, $\Gamma=\mathrm{Gal}(\overline K/K)$. В работе получена явная конструкция конечных коммутативных групповых схем $G$ над кольцом $O$, которые аннулируются умножением на $p$, и получено их описание с помощью обобщенных конечных систем Хонды. Исследуется функтор $G\mapsto G(\overline K)$ (включая случай $e=p-1$) и получены достаточные (являющиеся также необходимыми при $e=1$) условия, при которых заданный $F_p[\Gamma]$-модуль реализуется в виде $\Gamma$-модуля $\overline K$-точек $G(\overline K)$ групповой схемы $G$ рассматриваемого типа.