Число перекрёстков (замкнутых) однородных кос

Мы применяем инварианты М. Поляка и М. Бранденбурского для получения оценок на числа перекрёстков (замкнутых) кос и расширяем известные критерии минимальности диаграмм положительных и альтернированных кос на случай однородных кос. В частности, мы устанавливаем, что диаграмма однородной косы минимальна в том и только в том случае, если эта диаграмма однородна. Данные результаты закладывают фундамент для потенциального решения задачи распознавания однородных узлов и зацеплений на основе подхода, концептуально схожего с методом распознавания альтернированных зацеплений, опирающимся на гипотезы Тэйта.