Пластина Кирхгофа с условиями Винклера–Стеклова на малых участках кромки

Построена асимптотика собственных чисел и функций бигармонического уравнения с условиями Неймана, возмущёнными спектральными условиями Винклера–Стеклова на малых участках границы. Нулевое собственное число имеет кратность три и ему отвечают линейные функции. Асимптотические конструкции для положительных собственных чисел существенно различаются в средне- и высокочастотном диапазонах спектра. В частности, на низких и средних частотах собственные функции распределены по всей области, то есть наблюдается взаимодействие малых сингулярных возмущений, а на высоких частотах они локализованы около малых участков возмущений.