|
Алгебра и анализ, 1990, том 2, выпуск 3, страницы 144–170
(Mi aa190)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Статьи
Индикаторы целых функций конечного порядка, представимых рядом Дирихле
А. А. Гольдбергa, И. В. Островскийb a Львовский государственный университет им. Ив. Франко
b Физико-технический институт низких температур АН УССР
Аннотация:
Рассматривается задача об описании индикаторов $h$ и нижних индикаторов $\underline h$ целых функций нормального типа порядка $p>1$, представимых абсолютно сходящимися в $\mathbb C$ рядами Дирихле $f(z)=\sum_k a(\lambda_k)\exp(z\lambda_k)$, $0<\lambda_1<\dots<\lambda_k\uparrow\infty$, $a(\lambda_k)\in\mathbb C$. Устанавливается, что если последовательность $\{\lambda_k\}$ имеет конечный индекс конденсации, то $h(\varphi)=a_1(\cos^+\varphi)^\rho$, $\underline h(\varphi)=a_2(\cos^+\varphi)^\rho$, $a_1\ge a_2\ge 0$. (Следствие: если $f$ имеет вполне регулярный рост на одном луче $\{z:\operatorname{arg}z=\varphi\}$, $-\pi/2<\varphi<\pi/2$, то $f$ является целой функцией вполне регулярного роста). Указанное описание индикаторов сохраняется при ослаблении условий на $\{\lambda_k\}$, если вводить ограничения на рост sup $\{|f(z)|:\operatorname{Re}z\le x\}$, $x\uparrow\infty$; без этих ограничений оно теряет силу.
Поступила в редакцию: 20.09.1989
Образец цитирования:
А. А. Гольдберг, И. В. Островский, “Индикаторы целых функций конечного порядка, представимых рядом Дирихле”, Алгебра и анализ, 2:3 (1990), 144–170; Leningrad Math. J., 2:3 (1991), 589–612
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa190 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v2/i3/p144
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 362 | PDF полного текста: | 212 | Первая страница: | 1 |
|