|
Алгебра и анализ, 2023, том 35, выпуск 5, страницы 171–182
(Mi aa1887)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Статьи
О $\gamma_{{\mathcal L}}$-емкостях канторовых множеств
М. Я. Мазаловab a Национальный исследовательский университет “Московский энергетический институт”, филиал в г. Смоленске, Энергетический пр-д, 1, г. Смоленск
b С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., 7-9, г. Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Пусть ${\mathcal L}$ — однородный эллиптический дифференциальный оператор второго порядка в $\mathbb{R}^d$, $d\ge3$, с постоянными комплексными коэффициентами. В терминах емкостей $\gamma_{{\mathcal L}}$ описываются устранимые особенности ${\rm L}^{\infty}$-ограниченных решений уравнений ${\mathcal L}f=0$. Для канторовых множеств в $\mathbb{R}^d$ доказывается соизмеримость $\gamma_{{\mathcal L}}$ с классическими гармоническими емкостями теории потенциала. при всех ${\mathcal L}$ и соответствующих $d$.
Ключевые слова:
однородные эллиптические уравнения с комплексными коэффициентами, емкость, энергия, канторовы множества.
Поступила в редакцию: 27.03.2023
Образец цитирования:
М. Я. Мазалов, “О $\gamma_{{\mathcal L}}$-емкостях канторовых множеств”, Алгебра и анализ, 35:5 (2023), 171–182
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1887 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v35/i5/p171
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 89 | PDF полного текста: | 7 | Список литературы: | 17 | Первая страница: | 8 |
|