|
Статьи
Различные метрики в задаче об идеалах алгебры $H^\infty$
С. В. Кисляков, А. А. Скворцов Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, 191023, наб. р. Фонтанки, д. 27
Аннотация:
Начиная с 1970-х годов, заметное внимание уделялось оценкам решений уравнений, возникающих в теореме о короне и в примыкающей к ней так называемой задаче об идеалах. Естественно вставал и вопрос о метриках, в которых такие оценки следует искать. В случае теоремы о короне ответ на последний вопрос известен: практически всегда можно перейти от оценок в какой-нибудь разумной метреке к оценкам в любой другой. В этой статье нечто подобное доказывается для задачи об идеалах. Отметим, что в случае задачи об идеалах сами по себе формулировки с различными метриками бывают не очевидны.
Статья завершается несколькими приложениями к операторным задачам о короне и об идеалах.
В доказательствах основных результатов существенно используются теоремы о неподвижной точке.
Ключевые слова:
теорема Карлесона о короне, классы Харди, теорема о неподвижной точке.
Поступила в редакцию: 25.07.2023
Образец цитирования:
С. В. Кисляков, А. А. Скворцов, “Различные метрики в задаче об идеалах алгебры $H^\infty$”, Алгебра и анализ, 35:5 (2023), 99–116
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1884 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v35/i5/p99
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 112 | PDF полного текста: | 7 | Список литературы: | 21 | Первая страница: | 9 |
|