Равномерная сходимость для задач с перфорацией вдоль заданного многообразия и третьим нелинейным краевым условием на границах полостей

В работе рассматривается краевая задача для эллиптического уравнения второго порядка с переменными коэффициентами в многомерной области, перфорированной малыми полостями, часто расположенными вдоль заданного многообразия. Предполагается, что размеры всех полостей одного порядка малости, а их форма и распределение вдоль многообразия произвольные. На границах полостей ставится третье нелинейное граничное условие. Доказана сходимость решения возмущённой задачи к решению усреднённой в $L_2$- и $W_2^1$-нормах равномерно по $L_2$-норме правой части уравнения и получены оценки скорости сходимости.