Стабильность резонансов оператора Дирака

В работе исследуется оператор Дирака на полуоси с потенциалом, имеющим компактный носитель. Пусть $(k_n)_{n \geq 1}$ — последовательность его резонансов, взятых с учетом кратности и упорядоченных так, что $|k_n|$ не убывают с ростом $n$. Мы докажем, что для любой такой последовательности $(r_n)_{n \geq 1} \in \ell^1$, что точки $k_n + r_n$ остаются в нижней полуплоскости для всех $n \geq 1$, последовательность $(k_n + r_n)_{n \geq 1}$ тоже является последовательностью резонансов подобного оператора. Более того, мы докажем, что потенциал оператора Дирака изменяется непрерывно при таких возмущениях.