Функции от возмущëнных некоммутирующих неограниченных самосопряжëнных операторов

Пусть $f$ — функция на $\mathbb{R}^2$ из неоднородного пространства Бесова $\text{Б}_{\infty,1}^1(\mathbb{R}^2)$. Для пары $(A,B)$ неограниченных не обязательно коммутирующих самосопряжённых операторов мы определяем функцию $f(A,B)$ от $A$ и $B$ как плотно определённый линейный оператор. Показывается, что если $1\le p\le2$, $(A_1,B_1)$ и $(A_2,B_2)$ — пары не обязательно ограниченных и не обязательно коммутирующих самосопряжённых операторов, таких, что операторы $A_1-A_2$ и $B_1-B_2$ входят в класс Шаттена–фон Неймана $\mathbf{S}_p$, и $f\in\text{Б}_{\infty,1}^1(\mathbb{R}^2)$, то имеет место следующая оценка липшицева типа:
$$ \|f(A_1,B_1)-f(A_2,B_2)\|_{\mathbf{S}_p} \le \mathrm{const}\,\|f\|_{\text{Б}_{\infty,1}^1} \max\big\{ \|A_1 -A_2\|_{\mathbf{S}_p}, \|B_1 -B_2\|_{\mathbf{S}_p} \big\}. $$