Надгруппы подсистемных подгрупп в исключительных группах: внутри сэндвича

Настоящая работа служит дополнением к предыдущей работе автора (Надгруппы подсистемных подгрупп в исключительных группах: $2{A}_1$-доказательство, (2020)), посвященной изучению решетки надгрупп элементарной подсистемной подгруппы $E(\Delta,R)$ в группе Шевалле $G(\Phi,R)$ для достаточно большой подсистемы $\Delta$. Мы изучим связь между элементарной подгруппой $\hat{E}(\sigma)$, заданной сетью идеалов $\sigma$ кольца $R$, и стабилизатором $S(\sigma)$ соответствующей подалгебры в алгебре Шевалле. В частности, мы докажем, что при определенных условиях подгруппа $\hat{E}(\sigma)$ нормальна в группе $S(\sigma)$, и изучим некоторые свойства соответствующей фактор-группы.