|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Статьи
О константах в абстрактных обратных теоремах теории приближений
О. Л. Виноградов Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб., 7-9 199034, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
В классических обратных теоремах конструктивной теории функций структурные характеристики приближаемой функции оцениваются в терминах ее наилучших приближений. Большинство известных доказательств обратных теорем основано на идее Бернштейна разложить функцию в ряд по многочленам ее наилучшего приближения. В настоящей работе схема рассуждений Бернштейна модифицируется за счет использования интегралов всесто сумм. При этой модификации оказывается, что в основе неравенств лежат тождества типа интеграла Фруллани. Рассуждения имеют достаточно общий характер, что позволяет получить аналоги обратных теорем для функционалов в абстрактных банаховых или даже полунормированных пространствах. Из абстрактных результатов выводятся обратные теоремы в конкретных функциональных пространствах, в том числе весовых, с конкретными постоянными.
Ключевые слова:
обратные теоремы, точные константы, векторное интегрирование.
Поступила в редакцию: 04.11.2021
Образец цитирования:
О. Л. Виноградов, “О константах в абстрактных обратных теоремах теории приближений”, Алгебра и анализ, 34:4 (2022), 22–46; St. Petersburg Math. J., 34:4 (2023), 573–589
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1823 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v34/i4/p22
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 157 | PDF полного текста: | 2 | Список литературы: | 29 | Первая страница: | 26 |
|