Классы Гёльдера в $L^p$-норме на chord-arc кривой в $\mathbb R^3$

В данной статье мы вводим функциональный класс $L_p^{\alpha}\left(L\right)$, определенный на chord-arc кривой $L$ в $\mathbb R^3$. Этот класс состоит из функций, которые удовлетворяют условию $\alpha$-гёльдеровского типа в $L^p\left(L\right)$ норме относительно длины дуги на кривой $L$. Нашей целью является описание класса функций $L_p^{\alpha}\left(L\right)$ в форме скорости приближения гармоническими функциями, определенными в сжимающихся к кривой окрестностях. Теорема о возможной скорости приближения доказана для более узкого класса функций, чем $L_p^{\alpha}\left(L\right)$, теорема о гладкости функции, приближаемой с вышеупомянутой скоростью, доказана для всего класса $L_p^{\alpha}\left(L\right)$.