Функции от возмущённых пар некоммутирующих диссипативных операторов

Пусть $f$ — функция из неоднородного аналитического пространства Бесова $(\mathrm{\text{Б}}_{\infty,1}^1)_+(\mathbb{R}^2)$. Для пары $(L,M)$ не обязательно коммутирующих максимальных диссипативных операторов мы определяем функцию $f(L,M)$ от $L$ и $M$ как плотно определённый линейный оператор. Мы доказываем при $p\in[1,2]$, что если $(L_1,M_1)$ и $(L_2,M_2)$ пары не обязательно коммутирующих максимальных диссипативных операторов такие, что обе разности $L_1-L_2$ и $M_1-M_2$ принадлежат классу Шаттена–фон Неймана $\mathbf{S}_p$, то для любой функции $f$ из $(\mathrm{\text{Б}}_{\infty,1}^1)_+(\mathbb{R}^2)$ операторная разность $f(L_1,M_1)-f(L_2,M_2)$ входит в $\mathbf{S}_p$ и имеет место следующая оценка липшицева типа: $ \|f(L_1,M_1)-f(L_2,M_2)\|_{\mathbf{S}_p} \le\mathrm{const}\,\|f\|_{\mathrm{\text{Б}}_{\infty,1}^1}\max\big\{\|L_1-L_2\|_{\mathbf{S}_p},\|M_1-M_2\|_{\mathbf{S}_p}\big\}. $