Автоморфизмы алгебраических многообразий и бесконечная транзитивность

В работе дан обзор результатов последних лет о кратной транзитивности действий групп автоморфизмов аффинных алгебраических многообразий. Рассматривается свойство бесконечной транзитивности действия группы специальных автоморфизмов и эквивалентное ему свойство гибкости многообразия. Данные свойства имеют важные алгебраические и геометрические следствия, и при этом они выполнены для широких классов многообразий. Отдельно изучаются случаи, когда бесконечная транзитивность имеет место для групп автоморфизмов, порожденных конечным числом однопараметрических подгрупп. В приложениях к работе рассмотрены результаты о бесконечно транзитивных действиях в комплексном анализе и в комбинаторной теории групп.