Надгруппы подсистемных подгрупп в исключительных группах: неидеальные уровни

В настоящей работе мы практически полностью завершим решение задачи об описании надгрупп подсистемной подгруппы $E(\Delta,R)$ группы Шевалле $G(\Phi,R)$ над кольцом $R$, где $\Phi$ — система корней с простыми связями, а $\Delta$ — ее достаточно большая подсистема. А именно, мы определим объекты, называемые уровнями, и покажем, что для любой такой надгруппы $H$ существует единственный уровень $\sigma$, такой, что $E(\sigma)\le H\le \mathrm{Stab}_{G(\Phi,R)}(L_{\max}(\sigma))$, где $E(\sigma)$ — элементарная подгруппа, связанная с уровнем $\sigma$, а $L_{\max}(\sigma)$ — соответствующая подалгебра Ли в алгебре Шевалле. В отличии от предыдущих работ уровни могут быть устроены сложнее, чем сети идеалов.