О функции Беллмана, связанной с теоремой Чанг–Вилсона–Вольфа: изучение частного случая

В настоящей статье рассматривается оценка хвоста функции распределения, то есть меры множества $\{f\ge x\}$ для тех функций $f$, диадическая квадратичная функция которых ограничена заданной константой. В частности уточняется оценка, вытекающая из теоремы Чанг–Вилсона–Вольфа. В статье изучается функция Беллмана, отвечающая данной задаче. Обнаруживается удивительная структура этой функции Беллмана: она имеет скачки первой производной в точках плотного подмножества интервала $[0,1]$ (где она вычислена точно), но является бесконечно дифференцируемой на луче $x>\sqrt3$ (где она вычислена c точностью до мультипликативной константы).
Несколько необычной чертой данной статьи является использование компьютерных вычислений в процессе доказательства. Тем не менее, доказательства являются вполне строгими, поскольку компьютеру отдана лишь целочисленная арифметика.