Сохранение классов целых функций, выделяемых ограничениями на рост вдоль вещественной оси, при возмущениях их нулей

Определяются четыре специальных подмножества алгебры Шварца, которая состоит из всех целых функций экспоненциального типа и полиномиального роста на вещественной оси. Изучаются возмущения нулевых множеств функций, принадлежащих каждому из этих подмножеств. Устанавливается, что ограниченность вещественной части возмущающей последовательности есть достаточное и, вообще говоря, не улучшаемое, условие сохранения принадлежности функции соответствующему подмножеству. Рассматривается одно из возможных применений полученных результатов к вопросам, касающимся спектрального синтеза дифференциально инвариантных подпространств пространства Шварца на интервале вещественной прямой.