Порядок роста ряда экспонент вблизи границы области сходимости

Для класса аналитических в ограниченной выпуклой области $G$ функций, представимых в ней рядом экспонент, в терминах порядка роста вблизи границы $\partial G$ изучается поведение коэффициентов разложения в ряд экспонент. В случае, когда область $G$ имеет гладкую границу, установлены неулучшаемые двусторонние оценки для порядка через характеристики, зависящие только от показателей ряда экспонент и опорной функции области $G$. Как следствие получена формула для вычисления порядка ряда экспонент через коэффициенты и опорную функцию области сходимости $G$.