|
Алгебра и анализ, 2021, том 33, выпуск 1, страницы 213–245
(Mi aa1743)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Статьи
Оператор Шрёдингера в цилиндре с убывающим потенциалом
Н. Д. Филоновab a C.-Петербургское отделение Математического института им. Стеклова РАН, Фонтанка, д. 27, 191023, С.-Петербург, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7-9, 199034, С.-Петербург, Россия
Аннотация:
Рассмотрим оператор Шрёдингера $-\Delta + V(x,y)$ в цилиндре $\mathbb{R}^m \times U$, где $U$ — ограниченная область в $\mathbb{R}^d$. Исследован спектр такого оператора при условии убывания потенциала по продольным переменным, $|V(x,y)| \le C \langle x\rangle^{-\rho}$. При $\rho > 1$ существуют и полны волновые операторы; выполняются принцип инвариантности и принцип предельного поглощения; абсолютно непрерывный спектр заполняет полуось; сингулярно непрерывный спектр пуст; собственные числа могут накапливаться только к порогам.
Ключевые слова:
оператор Шрёдингера в цилиндре, принцип предельного поглощения, абсолютно непрерывный спектр, сингулярно непрерывный спектр, точечный спектр.
Поступила в редакцию: 07.03.2020
Образец цитирования:
Н. Д. Филонов, “Оператор Шрёдингера в цилиндре с убывающим потенциалом”, Алгебра и анализ, 33:1 (2021), 213–245; St. Petersburg Math. J., 33:1 (2022), 155–178
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1743 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v33/i1/p213
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 186 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 34 | Первая страница: | 17 |
|