|
Алгебра и анализ, 2021, том 33, выпуск 1, страницы 194–212
(Mi aa1742)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Статьи
О разрешимости полулинейной задачи со спектральным дробным лапласианом Неймана и критической правой частью
Н. С. Устинов Санкт-Петербургский Государственный Университет, Университетский пр. 28, 198504, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Получены достаточные условия существования решений с минимальной энергией для задачи, порожденной дробным неравенством Соболева, в ограниченной области $\Omega \in C^2:$ $(-\Delta)_{\mathrm{Sp}}^s u(x) + u(x) = u^{2^*_s-1}(x)$. Дробный лапласиан $(-\Delta)_{\mathrm{Sp}}^s$ в левой части — это $s$-ая степень оператора Лапласа с условием Неймана в области $\Omega \Subset \mathbb{R}^n$, $n \geq 3,$ $s \in (0, 1)$, $2^*_{s} = 2n/(n-2s)$. В локальном случае $s = 1$ соответствующие результаты были получены ранее для лапласиана и $p$-лапласиана с условием Неймана.
Ключевые слова:
дробный лапласиан, существование решений, достижимость точной константы, спектральный лапласиан Неймана.
Поступила в редакцию: 27.05.2020
Образец цитирования:
Н. С. Устинов, “О разрешимости полулинейной задачи со спектральным дробным лапласианом Неймана и критической правой частью”, Алгебра и анализ, 33:1 (2021), 194–212; St. Petersburg Math. J., 33:1 (2022), 141–153
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1742 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v33/i1/p194
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 171 | PDF полного текста: | 17 | Список литературы: | 34 | Первая страница: | 22 |
|