|
Алгебра и анализ, 2021, том 33, выпуск 1, страницы 119–135
(Mi aa1740)
|
|
|
|
Статьи
О точности условий теоремы Федерера
Б. М. Макаров, А. Н. Подкорытов Математико-механический факультет, Санкт-Петербургский государственный университет, Университетский пр., 28, Петродворец, 198504, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
В теореме Федерера оценивается “массивность” множества критических значений $t$-гладкого отображения, действующего из $\Bbb R^m$ в $\Bbb R^n$ — выясняется, при каких $p$ это множество имеет нулевую $p$-мерную меру Хаусдорфа. Точность условия, связывающего величины $m,n,t,p$, была установлена ранее в случае $n\ge m$. В работе строится пример, показывающий, что и при $n<m$ условие теоремы Федерера также точно.
Ключевые слова:
отображения дробной гладкости, их критические точки и критические значения, мера и размерность Хаусдорфа.
Поступила в редакцию: 15.01.2020
Образец цитирования:
Б. М. Макаров, А. Н. Подкорытов, “О точности условий теоремы Федерера”, Алгебра и анализ, 33:1 (2021), 119–135; St. Petersburg Math. J., 33:1 (2022), 85–96
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1740 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v33/i1/p119
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 171 | PDF полного текста: | 23 | Список литературы: | 23 | Первая страница: | 26 |
|