Коэффициенты Клебша–Гордана для $\mathfrak{gl}_3$ и гипергеометрические функции

В работе вычисляются коэффициенты Клебша–Гордана для алгебры Ли $\mathfrak{gl}_3$ в базисе Гельфанда–Цетлина. В отличие от предыдущих работ на данную тему результат даётся в виде явной формулы. Для вычислений используется реализация представлений на пространстве функций на группе $GL_3$, при этом основное средство для вычисления коэффициентов Клебша–Гордана — запись функций, отвечающих базисным векторам Гельфанда–Цетлина, с помощью обобщённых гипергеометрических функций.