|
Статьи
О $(2,3)$-порождении матричных групп над кольцом целых чисел, II
М. А. Всемирновab a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова, наб. р. Фонтанки, 27 191023, Санкт-Петербург, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., 7-9, 199034, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
В работе приведены заключительные шаги в доказательстве того, что группы $\mathrm{SL}(n,\mathbb{Z})$, $\mathrm{GL}(n,\mathbb{Z})$ и $\mathrm{PGL}(n,\mathbb{Z})$ являются $(2,3)$-порождёнными тогда и только тогда, когда $n\ge 5$, а группы $\mathrm{PSL}(n,\mathbb{Z})$ являются $(2,3)$-порождёнными тогда и только тогда, когда $n=2$ или $n\ge 5$. В частности, полученные в работе результаты покрывают оставшиеся случаи $n=8,\dots,12$ и $14$.
Ключевые слова:
$(2,3)$-порождённые группы, модулярная группа, специальная линейная группа, полная линейная группа.
Поступила в редакцию: 17.03.2019
Образец цитирования:
М. А. Всемирнов, “О $(2,3)$-порождении матричных групп над кольцом целых чисел, II”, Алгебра и анализ, 32:5 (2020), 62–85; St. Petersburg Math. J., 32:5 (2021), 865–884
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa1722 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v32/i5/p62
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 247 | PDF полного текста: | 38 | Список литературы: | 40 | Первая страница: | 26 |
|