Аттракторы нелинейных эволюционных уравнений и их аппроксимаций

В работе изучается поведение аттракторов ($\mathfrak M_{\lambda}$) при изменении параметров ($\lambda$) диссипативных полудинамических систем. При весьма общих условиях доказана полунепрерывность сверху (по $\lambda$) аттракторов $\mathfrak M_\lambda$, а при некоторых дополнительных ограничениях на систему показано, что аттракторы $\mathfrak M_{\lambda}$ непрерывно зависят от параметров $\lambda$. Эти результаты применяются для доказательства того, что аттрактор $\mathfrak M_0$ абстрактного полулинейного параболического уравнения приближается в метрике Хаусдорфа аттракторами $\mathfrak M_{\lambda}$ соответствующего уравнения с дискретным временем при стремлении шага дискретизации $\lambda$ к нулю.