Асимптотика собственных значений системы Максвелла в области с малыми полостями

Рассматривается система уравнений Максвелла в ограниченной области $\Omega(\varepsilon)$ с конечным числом полостей, диаметры которых пропорциональны малому параметру $\varepsilon$. На границе $\partial\Omega(\varepsilon)$ заданы условия идеальной проводимости. Выводится асимптотика собственных значений $\lambda(\varepsilon)$ при $\varepsilon\to 0$. Предложенная модель описывает возмущение собственных частот электромагнитного резонатора в присутствии частиц металла в его объеме; такая модель полезна для диагностики плазмы.